Ogromna pasja i zaangażowanie księdza, pozwoliły w ciągu kilku lat utworzyć na Bielanach cenną kolekcję.  Ks. Józef od początku osobiście sprawował opiekę merytoryczną nad powstającą kolekcją muzealną, co wpłynęło na charakter powstającego zbioru.

Rozwijając swoje historyczne i kolekcjonerskie pasje, ze szczególną troską i czcią odnosił się zwłaszcza do dokumentów i pamiątek związanych z powstaniem styczniowym. Zebrana przez księdza kolekcja, jeszcze przed wojną zdobyła opinię jednego z trzech podstawowych źródeł wiedzy o wydarzeniach 1863 r. Muzeum wciąż rozrastało się o nowe i cenne eksponaty. Główną ideą przyświecającą księdzu w tworzeniu zbiorów, było wychowanie i edukacja uczniów Kolegium Bielańskiego. Eksponaty pełniły funkcję dydaktyczną, pomagając w prowadzeniu lekcji oraz kształtowaniu narodowych i patriotycznych postaw uczniów. Pamiątki pobudzać miały wyobraźnię i pokrzepiać serca uczniów. Wychowankowie poznawali dzieje ojczyzny i wybitnych Polaków.

Bielańskie muzeum organizowało liczne wystawy upamiętniające rocznice wydarzeń historycznych, postaci historii i kultury polskiej oraz coroczne wystawy w Zielone Świątki. Wzbudzały one zainteresowanie zarówno uczniów, jak i coraz większej publiczności odwiedzającej Bielany. Muzeum rozmiarami szybko przekroczyło potrzeby gimnazjum. Stało się miejscem przechowywania narodowych pamiątek, ważnym ośrodkiem kultury polskiej. Ks. Jarzębowski pisał: „Bielany charakterem swoim doskonale nadają się na stworzenie katolicko–narodowego muzeum. Mogą stać się uczelnią wielkiej przeszłości, dla całych pokoleń, które tu wychowują się lub zwiedzają uroczy bielański klasztor.”

Wybuch II wojny światowej przerwał wszystkie plany. Zbiory podzielono i przekazano na przechowanie różnym osobom i instytucjom spoza Warszawy. 6 września 1939 r. ks. Jarzębowski, jak wielu mieszkańców Warszawy, opuścił stolicę. W wojenną tułaczkę zabrał ze sobą część kolekcji, która dotyczyła powstania styczniowego. Przebywając na Litwie, w czerwcu 1940 r. w obawie o ich bezpieczeństwo przekazał je placówce dyplomatycznej Stolicy Apostolskiej, z prośbą o przesłanie ich do Muzeum Polskiego w Chicago, jako depozyt. Niezłomna postawa ks. Jarzębowskiego sprawiła, że te i inne obiekty muzealne udało się ocalić z wojennej zawieruchy.

Wojenna tułaczka ks. Jarzębowskiego wiodła przez Litwę, Rosję, Japonię, Stany Zjednoczone, Meksyk i Włochy, by po 11 latach zakończyć się na Wyspach Brytyjskich. Doświadczenia wojenne i nowe obowiązki nie przerwały jego kolekcjonerskiej pasji. Z myślą o muzeum na Bielanach wszędzie, gdzie znajdował schronienie wyszukiwał przede wszystkim polonica. Poszerzał zbiory także o zabytki
kultury państw, w których przebywał. 

W 1950 r. ks. Józef dotarł do Anglii i rozpoczął pracę wśród Polaków osiadłych na wyspach. Po 3 latach marianie zaczęli tworzyć szkołę w angielskim Fawley Court położonym nad Tamizą niedaleko Londynu. Powstało tam Kolegium Miłosierdzia Bożego z programem średniej szkoły angielskiej, poszerzonym o naukę języka polskiego, literatury i historii Polski.

Podobnie jak miało to miejsce przed wojną na warszawskich Bielanach, w Anglii z inicjatywy ks. Józefa niemal od razu zaczęto tworzyć muzeum i bibliotekę.

Podstawę zbiorów nowego muzeum stanowiły przedmioty zgromadzone przez księdza podczas jego wojennej tułaczki. Znalazły się wśród nich polonica i m.in. zabytki pochodzące z Japonii i Meksyku. Anglia miała być dla tych zbiorów jedynie przystankiem na drodze do Polski. Mimo uznania przez państwa zachodnie rządu Polskiej Rzeczpospolitej Ludowej i nowego porządku politycznego w Europie Środkowo – Wschodniej, ks. Jarzębowski, jak wielu Polaków którym przyszło żyć na obczyźnie, nie porzucił nadziei na powrót do wolnej Ojczyzny. Tymczasem marianie zostali wyrzuceni w warszawskich Bielan.

W poczuciu misji ratowania narodowego dziedzictwa, zarówno drogą legalną jak i nieoficjalną, rozpoczęto gromadzenie eksponatów z Polski w Fawley Court. Księża i znajomi świeccy przewozili do Anglii ocalałe, rozproszone w czasie wojny eksponaty z muzeum na Bielanach. Każda uratowana pamiątka wywoływała ogromne wzruszenie i radość. Eksponaty bielańskie napływające do Anglii od końca lat 50. zaczęły stanowić główny trzon kolekcji muzeum w Fawley Court. Zbiór powiększał się o nowe obiekty pochodzące z zakupów i darowizn Polonii.

Liczne kontakty księdza z prywatnymi kolekcjonerami i antykwariuszami w Anglii, Francji, Włoszech, Niemczech i Polsce przyczyniły się do tego, że kolekcja muzeum rozrastała się, szczególnie o polonica. Zbiory wykorzystywane były przede wszystkim w celach dydaktycznych, do kształtowania patriotycznych postaw uczniów gimnazjum oraz zachowania polskiego języka, tradycji, kultury i wiedzy o historii kraju, z którego pochodzili. Postawa ks. Józefa i jego  kolekcjonerska pasja otwierały przed nim drzwi i serca zwłaszcza polskiej emigracji.

Z Bielan do Fawley Court ks. Jarzębowski przeniósł również tradycję urządzania corocznych wystaw na Zielone Świątki. Były one okazją do spotkania się Polaków rozrzuconych po wyspach brytyjskich i gromadziły wielotysięczne rzesze Polonii. Organizowane wystawy poświęcone były głównie rocznicom narodowym, wielkim postaciom polskiej historii i literatury, umożliwiały również prezentację nowych nabytków muzeum.
Coroczne spotkania Polonii stanowiły ważny element życia polskiej emigracji. Przyczyniały się one do umacniania więzi, zachowania tradycji i kultury, co uczyniło z Fawley Court ważny ośrodek polskości na Zachodzie, który z czasem zaczęto nazywać „Bielanami nad Tamizą”.

Po śmierci ks. Józefa Jarzębowskiego w 1964 r. muzeum opiekował się Alfons Jacewicz współpracujący z księdzem od czasu II wojny światowej i kolejni przełożeni Domu Zakonnego w Fawley Court. Ważki wpływ na charakter kolekcji miał ks. Paweł Jasiński MIC – wychowanek ks. Jarzębowskiego z gimnazjum bielańskiego, który rozszerzył zbiór o sztukę sakralną, a zwłaszcza europejskie malarstwo religijne. W 1965 r. do muzeum trafiły pamiątki po gen. Józefie Hallerze. W 1966 r. major Witold Buchowski podarował muzeum kolekcję polskiej historycznej broni białej, a w 1985 r. Zygmunt Stanisław Ipohorski-Lenkiewicz ofiarował zbiór białej broni, obejmujący eksponaty z całego świata.

W 1979 r. muzeum zostało jednym z członków i założycieli stałej konferencji Muzeów, Bibliotek i Archiwów Polskich na Zachodzie. Lata 70. i 80. XX w. to okres porządkowania zbiorów. Wtedy to powstał pierwszy przewodnik po Fawley Court w języku polskim. Wiosną 1982 r. muzeum zarejestrowano i otwarto dla publiczności. Udostępniono sześć sal pałacu. W Sali Marmurowej umieszczono portrety postaci polskiej historii, Salę Purpurową wykorzystano do prezentowania kolekcji malarstwa religijnego. W bibliotece pokazano część zabytkowego księgozbioru. W dwóch salach podziemia, tzw. Komnatach Rycerskich, umieszczono broń, uzbrojenie, elementy stroju szlacheckiego z XVIII w. a także zbroi rycerskiej od XVI do XVIII w. oraz ekspozycję poświęconą walce Polaków o niepodległość Ojczyzny.

Kolejnym przełomowym momentem w historii muzeum był rok 1986.  Z powodów ekonomicznych ostatecznie zamknięto Kolegium Miłosierdzia Bożego. Muzeum podjęło starania by wypracować nowe cele i sposoby działania, wśród których najistotniejszym było otwarcie się na odbiorców brytyjskich. Reorganizacji podjął się kolejny przełożony Domu Zakonnego i dyrektor muzeum, ks. Władysław Duda. Ze względu na złe warunki i zbyt duże zawilgocenie pomieszczeń, konieczne stało się przeniesienie eksponatów z sal podziemia na pierwsze piętro. W efekcie zmian, na pierwszym piętrze powstała nowa sala ekspozycyjna – Sala im. Ipohorskiego – Lenkiewicza i mjr Witolda Buchowskiego. Umieszczono w niej obiekty obu kolekcji tworząc bogaty i różnorodny zbiór uzbrojenia europejskiego, wschodniego oraz broni egzotycznej od XVI do XIX w.

W 2000 r. muzeum podjęło współpracę z Biblioteką Narodową w Warszawie w celu uporządkowania i stworzenia katalogu księgozbioru muzealnego. Już wcześniej studenci i absolwenci historii sztuki Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego porządkowali zbiory sztuki. W pracach nad zbiorem tkanin wzięli udział pracownicy Centralnego Muzeum Włókiennictwa w Łodzi. W 2002 r. obowiązki przełożonego Domu i dyrektora Muzeum objął ks. Wojciech Jasiński. W związku z planowaną zmianą siedziby Domu Zakonnego w Fawley Court, Przełożony Generalny wraz z radą Zgromadzenia Księży Marianów w 2006 r. podjął decyzję o przeniesieniu Muzeum z Fawley Court do Lichenia.
 
Decyzja o przeniesieniu muzeum z Fawley Court do Polski zamyka w sposób symboliczny 80-letni okres działalności placówki. Muzeum stanowiło ważny ośrodek życia polskiej emigracji. Przyczyniało się do umocnienia więzi, zachowania tradycji i kultury.
 
Kolekcja zapewniała więź pomiędzy tym, co widzialne, obecne – codziennością emigracyjnej rzeczywistości a tym, co niewidzialne, nieobecne – historyczną przeszłością i wiarą w odzyskanie niepodległości ojczyzny.  Wiele pamiątek ofiarowanych przez Polonię do muzeum miało niewielką wartość zabytkową, za to posiadało ogromny ładunek emocjonalny. Dawały one świadectwo emigracyjnych losów, doznanych krzywd. Fawley Court, w swoim symbolicznym wymiarze, stało się czymś na kształt sanktuarium narodowego. Nic więc dziwnego, że wieść o zamknięciu i przeniesieniu muzeum z Fawley Court do Lichenia poruszyła część społeczności emigracyjnej. W ostatnich latach jednak gwałtownie spadło zainteresowanie muzeum na emigracji. Zwiedzający, w tym i Polonia, coraz mniej interesowała się kolekcją. Rocznie zaledwie około 500 osób odwiedzało muzeum w Fawley Court.

W 2007 r. zbiory muzeum w Fawley Court przyjechały do Lichenia. Na drugim i trzecim piętrze licheńskiej bazyliki trwały już prace remontowe nad salami mającego powstać muzeum. Kształt i myśl przewodnią ekspozycji oraz wystrój sal muzeum zawdzięcza historykowi sztuki Wojciechowi Luchowskiemu. 2 lipca 2010 r. kolekcja muzealna mająca swój początek w przyszkolnym muzeum na warszawskich Bielanach została udostępniona publiczności. Muzeum zostało nazwane imieniem swojego twórcy – ks. Józefa Jarzębowskiego.